Bakgrunn

Paradokset med de falske positivene

La oss hypotetisk sett si at det finnes et forferdelig virus som rammer 500 av Norges 5 millioner innbyggere, altså cirka 1 av 10 000. Heldigvis finnes det en ganske treffsikker test for dette viruset, en test som er korrekt 99 % av gangene. Dessuten gir den deg prøveresultatet ganske kjapt, bare etter et kvarters ventetid.

Du mistenker at du er rammet av dette grusomme viruset. Derfor går du til legen, du får tatt testen, venter til prøveresultatet ditt kommer og til din forferdelse får du vite at du har testet positivt – altså fått påvist smitte.

“Dette er ikke bra!” tenker du kanskje. Testen viser jo tross alt korrekt prøveresultat 99 % av gangene. “Jeg er helt sikkert syk og døende nå!”

Men: Len deg godt tilbake og la tallene nok en gang berolige deg. Kanskje vil du oppdage at 99 % ikke var et så pålitelig høyt tall som du trodde, i hvert fall ikke i alle sammenhenger.

Dersom testen viser korrekt prøveresultat 99 % av tilfellene, betyr det at 495 av de syke som testes vil få et korrekt positivt prøveresultat.

Uheldigvis er jo også testen feil i 1 % av tilfellene, som betyr at 5 av de syke som testes kommer til å få et feilaktig negativt prøveresultat. Det er ganske trist for disse fem syke, som tror at de er friske når de egentlig er syke, men dessverre ikk så særlig mye å gjøre med.

Hva så med de 4 999 500 personene som ikke er syke?

Vel, testen viser fremdeles korrekt prøveresultat i 99 % av tilfellene, og 99 % av 4 999 500 er 4 949 505. Disse personene er ikke syke, og de får et korrekt negativt prøveresultat.

Samtidig er jo også prøveresultatet feil i 1 % av tilfellene for de som ikke er syke. 1 % av 4 995 000 er 49 950. Altså får vi at nesten femtitusen mennesker som ikke er syke likefullt får et positivt prøveresultat – selv med en test med 99 % treffsikkerhet.

Dette kalles paradokset med de falske positivene, eller falsk positiv-paradokset.

Paradokset illustrerer hvorfor du trenger en ekstremt nøyaktig test for at den skal fortelle deg noe pålitelig om hvem som virkelig har og ikke har blitt smittet av et virus eller en sykdom, dersom du skal teste noe som er sjeldent. En test med 99 % treffsikkerhet burde du ikke stole på. Med mindre du har tatt en test med høyere treffsikkerhet, er prøveresultatene sannsynligvis ikke noe særlig å bekymre seg over.

Om du derimot ikke har tatt en slik nøyaktig test, risikerer du at å ende opp i utfall som dette:

Dette bildet mangler alt-tekst; dets filnavn er bilde-4.png
Tester med lav treffsikkerhet er grunnen til at du får et prøveresultat som ikke sammenfaller med hverandre, dersom du tar flere tester.

Elon Musk tok en antigen hurtigtest. Disse testene har lav av det som kalles sensitivitet og spesifisitet. Dette er egentlig bare en måte å si noe om treffsikkerheten til en test på. Sensitiviteten på tester forteller oss hvor sannsynlig det er at en smittet person får korrekt svar på testen, mens spesifisiteten forteller oss hvor sannsynlig det er at en frisk person får korrekt svar.

Med andre ord er det altså ikke noen konspirasjon på gang – slik Musk ser ut til å antyde (?) – om at myndighetene driver og forfalsker prøveresultater. Forklaringen på motstridende prøveresultater er simpelthen at Musk tok en dårlig test. Tester med 99 % treffsikkerhet er ikke nok. De er ikke tilstrekkelig nøyaktige.

I Norge benytter ikke Helsemyndighetene seg av antigen hurtigtester for å påvise COVID-19, men tilbyr i stedet en PCR-test, nettopp på grunn av den lave treffsikkerheten til antigen hurtigtestene. PCR-testene ser etter arvestoff som matcher SARS-Cov-2 i prøver som tas fra luftveiene. SARS-Cov-2 er da altså koronaviruset som forårsaker sykdommen Covid-19. Disse testene er 99,999 % treffsikre.

5 3 vurderinger
Vurdering

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær om hvordan dine kommentar-data prosesseres.

0 kommentarer
Inline Feedbacks
View all comments